By: biagio piazza

biagio piazza — Mon, 18 Jan 2016 18:27:17 +0000

Sono un modesto ingegnere di provincia, prossimo alla pensione, appassionato dell’ordine perfetto dei numeri, che studia in maniera del tutto laterale e lontano dai cliché accademici i numeri primi.
Nel 2010 ho pubblicato un libretto Il silenzio dei numeri primi, sottotitolato Crivello dell’ingegnere, Criterio di divisibilità dei coprimi CP30, dove viene descritto, fra le altre cose, un algoritmo elementare, un crivello algebrico per isolare in maniera veloce, dalle otto progressioni aritmetiche che contengono l’infinità dei numeri primi (Dirichlet), i numeri primi stessi, calcolando con semplici moltiplicazioni i composti.
Il significato geometrico di questo crivello algebrico è stato rintracciato nel crivello geometrico dei matematici russi Matyasevich e Stechkin.
Lo studio delle otto progressioni aritmetiche mette in luce proprietà moltiplicative, che alla fine fanno emergere, quell’armonia complicata di quella struttura ipotizzata dal grande Riemann, che è all’origine del caos apparente dei primi.
Non è da ricercare l’ordine nella distribuzione dei numeri primi, ma l’ordine che loro stessi impongono ai composti che creano (proprietà moltiplicativa delle otto progressioni), questo comporta anche una fattorizzazione veloce e molto altro.
Poiché non sono assolutamente in grado di addentrarmi in studi superiori, spero che un italiano cattedratico o no, possa trovare, dalle proprietà, quello spiraglio di luce utile per annunciare non più un pesce di aprile ma il Teorema di Riemann.
Per essere più convincente possibile desidero evidenziare che:
Le otto progressioni aritmetiche (7+30k), (11+30k), (13+30k), (17+30k), (19+30k), (23+30k), (27+30k), (29+30k) con k=[0,∞], avendo ciascuna, ragione e primo valore coprimi, contengono l’infinità dei numeri primi, ossia l’insieme P(2,3,5).
Dal punto di vista algebrico, la particolare caratteristica di queste progressioni è la loro intersezione, nel senso che, si evince chiaramente che ciascun elemento di una progressione o è un numero primo o è il prodotto di due elementi appartenenti a una delle otto progressioni costituenti l’insieme CP30 (proprietà della chiusura).
Di conseguenza in accordo con il Teorema fondamentale dell’aritmetica ogni numero naturale dell’insieme CP30 o e’ un numero primo o si può esprimere come prodotto di numeri primi.
Tale rappresentazione è unica, se si prescinde dall’ordine in cui compaiono i fattori.
Considerando la progressione 7+30k ossia 7, 37, 67, 97,127,157, 187, 217, 247, 277, 307, 337, 367, 397, 427, 457, 487, 517, 547, 577, 607, 637, 667, 697, 727, 757, 787, 817, 847,877 ….…, possiamo eliminare i composti partendo da 187, che ha cardinalità 7, ogni 11 cioè 18, 29, 40..; partendo da 217, che ha cardinalità 8, ogni 7 cioè 15, 22, 29 …; partendo da 247, che ha cardinalità 9, ogni 13 cioè 22, 35, 48…; partendo da 667, che ha cardinalità 23, ogni 23 cioè 46, 69,; partendo da 697, che ha cardinalità 24, ogni 41, cioè 65, 106 ecc.
Il tutto applicabile a ciascuna delle otto progressioni e con dimostrazione algebrica.

Comments on: Teorema di Green-Tao sulle progressioni aritmetiche di numeri primi.

By: biagio piazza